Математическое моделирование и фрактальный анализ роста колоний биологических объектов с использованием программного комплекса



Реферат:Цель: разработка математических моделей, алгоритмов и комплекса программ, предназначенных для изучения связи морфологических и кинетических параметров в процессе развития колоний биологических объектов на плоскости, а также для оценки фрактальной размерности полученных изображений. Разработаны оптимизированные алгоритмы вычисления фрактальной размерности; выявлена в ходе вычислительных экспериментов связь морфологических и кинетических характеристик моделируемого объекта, позволяющая на основе изображений реальных колоний делать выводы об их кинетических параметрах. Определены области допустимых значений кинетических кривых популяционного роста для идентичных начальных условий для случайного начального расположения биообъектов. Выявлена бифуркация кинетических кривых роста для идентичных начальных условий в случае заданного начального расположения биообъектов на плоскости. Разработана новая имитационная математическая модель роста колоний биологических объектов на плоскости, позволяющая связать морфологические и кинетические характеристики и моделирующая этот процесс на дискретной сетке.
Автор: Слетков Денис Викторович
Тип диссертации:1
Дата защиты:May 28, 2007
Количество страниц:208
Руководители: Арзамасцев А.А.
Оппоненты: Туголуков Е.Н.
Шашкин А.И.
Ключевые слова: