Амебы комплексных плоскостей и разностные уравнения



Реферат:Объект исследования: амебы алгебраических поверхностей, асимптотика решений разностных уравнений. Цель: описание контуров амеб поверхностей произвольной коразмерности, их логарифмического отображения Гаусса, а также исследование критических точек мономиальных функций и применение полученных результатов к описанию асимптотики решений разностных уравнений. Описаны контуры компактифицированной амебы гиперплоскости и амебы комплексной прямой произвольной коразмерности. Доказаны теорема о связи контуров амеб поверхностей произвольной коразмерности с логарифмическим отображением Гаусса; а также теорема о плотности мономиальных функций с морсовскими особенностями. Получена многомерная версия теоремы Перрона об асимптотике решений разностных уравнений первого порядка.
Автор: Кузвесов Константин Валерьевич
Тип диссертации:1
Дата защиты:May 25, 2007
Количество страниц:60
Руководители: Цих А.К.
Оппоненты: Яковлев Е.И.
Ключевые слова: