Исследование устойчивости движения дискретных динамических систем



Реферат:Установлены критерии устойчивости решений разностных систем по обобщенно-однородному первому приближению. Получены условия устойчивости по всем переменным и асимптотической устойчивости по отношению к части переменных решений нелинейных разностных систем в критических случаях. Разработан метод анализа устойчивости системы разностных уравнений специального вида, правые части которой представимы в виде суммы потенциальной и соленоидальной составляющих поля. Найдены условия устойчивости положения равновесия разностного аналога векторного уравнения Льенара. Для изученных классов нелинейных разностных систем найдены оценки скорости стремления решений к началу координат. Данные, полученные для разностных систем, согласуются с известными результатами для соответствующих систем дифференциальных уравнений. Результаты, полученные в исследовании, могут быть использованы для дальнейших исследований в области теории устойчивости, а также для решения практических задач механики и техники, в таких организациях как: Санкт-Петербургский государственный университет, Московский государственный университет, Воронежский государственный университет, Институт математики и механики Уральского отделения РАН, Самарский государственный технический университет, Уральский государственный университет (г. Екатеринбург), ЦСКБ-Прогресс (г. Самара).
Автор: Минайло Александр Васильевич
Тип диссертации:1
Дата защиты:May 30, 2007
Количество страниц:110
Руководители: Александров А.Ю.
Оппоненты:
Ключевые слова: